يقال ان القيمة الجمالية لزوج من الاعداد (a, b) هو ناتج طرح حاصل ضرب العددين من فرق مربعيهما. على سبيل المثال, القيمة الجمالية للزوج (7, 4) هو 5, لأن (7²-4²) - (7*4) هو 5.
من خلال الموقع التعليمي ويكي سناب نقوم بخدمتكم في حل جميع أسئلة الواجبات والإختبارات بإجابات صحيحة ودقيقة، كما يسرنا خدمتكم وإسعادكم في التفوق والنجاح. وفيما يلي نقوم بحل السؤال الآتي:
يقال ان القيمة الجمالية لزوج من الاعداد (a, b) هو ناتج طرح حاصل ضرب العددين من فرق مربعيهما. على سبيل المثال, القيمة الجمالية للزوج (7, 4) هو 5, لأن (7²-4²) - (7*4) هو 5. أوجد اي زوج من الأعداد قيمتة الجمالية 599, بحيث ان عدد خانات كل عدد 4. اذا وجدت الزوج (a, b) اكتب إجابتك بصيغة b+(10000*a).
الـجـواب الـصـحـيح هــو:
لحل المسألة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
(a² - b²) - (a * b) = 599
حيث a و b هما الأعداد التي نبحث عنها،
وبما أن عدد خانات كل عدد هو 4، فإن القيم الممكنة لـ a و b هي بين -9999 و 9999.
ثم باستخدام برنامج حاسبة أو برمجة حاسوبية، يمكن تجريب جميع القيم الممكنة لـ a و b للعثور على الزوج الذي يفي بالشرط المطلوب.
بعد ذلك، من أجل توفير الوقت والجهد، يمكن استخدام طرق التحليل التقريبية مثل التحليل العشوائي أو التحليل الرقمي.
سأستخدم هنا طريقة التحليل العشوائي:
اختار قيمة عشوائية لـ a بين -9999 و 9999.
حساب قيمة b باستخدام المعادلة: b = (599 + (a * a) - (a * b)) / (a + 1)
إذا كانت قيمة b صحيحة (ألا تحتوى على كسور) وتتطابق مع شروط السؤال (4 خانات)، فإن هذا هو الزوج المطلوب.
إذا لم تكن قيمة b صحيحة أو لا تتطابق مع شروط السؤال، اختار قيمة جديدة لـ a وكرِّر الخطوات من 2 إلى 4 حتى تجد الزوج المطلوب للمعادلة.
القيمة الجمالية للزوج (45, 37) هي 900، لأن (45²-37²) - (45*37) = 900.
إذاً، الزوج (45, 37) بصيغته هو (45*10000)+37 = 450000+37 = 450037.